কারবারের মালিক প্রতি দুইমাস পর পর ২০০০ টাকা ১০% সুদে উত্তোলন করলে বছরের শেষে বাৎসরিক উত্তোলন সুদ কত হবে?

কারবারের মালিক কর্তৃক বছরজুড়ে নিয়মিতভাবে উত্তোলন করা হলে, উত্তোলনের সুদের হিসাব উত্তোলনের সময়কাল বিবেচনা করে করা হয়। এক্ষেত্রে, প্রতি দুই মাস পর পর উত্তোলন করা হয়েছে। হিসাববিজ্ঞানের নিয়ম অনুযায়ী, যদি উত্তোলনের নির্দিষ্ট তারিখ (মাসের শুরু, মাঝামাঝি, বা শেষ) উল্লেখ না থাকে এবং উত্তোলনগুলো একটি নির্দিষ্ট বিরতিতে হয়, তবে সেগুলোকে সংশ্লিষ্ট মেয়াদের শেষ তারিখে উত্তোলন করা হয়েছে বলে ধরা হয়।

এখানে, প্রতিবার উত্তোলনের পরিমাণ = ২০০০ টাকা

সুদের হার = ১০%

বছর = ১২ মাস

উত্তোলন হয়েছে প্রতি ২ মাস পর পর, অর্থাৎ বছরে মোট \( \frac{১২}{২} = ৬ \) বার উত্তোলন করা হয়েছে।

এবার প্রতিটি উত্তোলনের উপর কত মাসের সুদ ধরতে হবে তা নির্ণয় করি:

    
• প্রথম উত্তোলন (২ মাস পর): বছরের শেষে আরও \(12 - 2 = 10\) মাস বাকি থাকে। এই উত্তোলনের উপর ১০ মাসের সুদ ধরতে হবে।
    
• দ্বিতীয় উত্তোলন (৪ মাস পর): বছরের শেষে আরও \(12 - 4 = 8\) মাস বাকি থাকে। এই উত্তোলনের উপর ৮ মাসের সুদ ধরতে হবে।
    
• তৃতীয় উত্তোলন (৬ মাস পর): বছরের শেষে আরও \(12 - 6 = 6\) মাস বাকি থাকে। এই উত্তোলনের উপর ৬ মাসের সুদ ধরতে হবে।
    
• চতুর্থ উত্তোলন (৮ মাস পর): বছরের শেষে আরও \(12 - 8 = 4\) মাস বাকি থাকে। এই উত্তোলনের উপর ৪ মাসের সুদ ধরতে হবে।
    
• পঞ্চম উত্তোলন (১০ মাস পর): বছরের শেষে আরও \(12 - 10 = 2\) মাস বাকি থাকে। এই উত্তোলনের উপর ২ মাসের সুদ ধরতে হবে।
    
• ষষ্ঠ উত্তোলন (১২ মাস পর): বছরের শেষে আর \(12 - 12 = 0\) মাস বাকি থাকে। এই উত্তোলনের উপর ০ মাসের সুদ ধরতে হবে।

মোট সুদযোগ্য মাস = \(10 + 8 + 6 + 4 + 2 + 0 = 30\) মাস।

এখন, মোট উত্তোলনের সুদ হিসাব করার জন্য আমরা এই মোট সুদযোগ্য মাস ব্যবহার করব:

মোট উত্তোলনের সুদ = \( \text{প্রতিবার উত্তোলনের পরিমাণ} \times \frac{\text{সুদের হার}}{100} \times \frac{\text{মোট সুদযোগ্য মাস}}{\text{১২ মাস}} \)

বাৎসরিক উত্তোলন সুদ = \( 2000 \times \frac{10}{100} \times \frac{30}{12} \)

= \( 200 \times \frac{30}{12} \)

= \( 200 \times 2.5 \)

= \( 500 \) টাকা।

যখন নির্দিষ্ট বিরতিতে সমান অঙ্কের টাকা উত্তোলন করা হয় এবং উত্তোলনের সময়কাল (শুরু, মধ্য, শেষ) উল্লেখ না থাকে, তখন উত্তোলনের সুদ নির্ণয়ের জন্য একটি গড় সময়কাল ব্যবহার করা হয়। এক্ষেত্রে, প্রতি দুই মাস পর পর উত্তোলন করা হয়েছে এবং এটি সাধারণত প্রতি দুই মাস মেয়াদের শেষ তারিখে উত্তোলন বলে ধরা হয়।

১. বছরে মোট উত্তোলনের সংখ্যা = \( \frac{১২ \text{ মাস}}{২ \text{ মাস}} = ৬ \) বার।

২. মোট উত্তোলন = প্রতিবার উত্তোলন \( \times \) বছরে উত্তোলনের সংখ্যা = \( 2000 \times 6 = 12,000 \) টাকা।

৩. গড় সুদযোগ্য সময়কাল (মাস) নির্ণয়:

যদি প্রতি মেয়াদের শেষে উত্তোলন করা হয়, তাহলে গড় সুদযোগ্য সময়কাল হয়:

\( \frac{\text{প্রথম উত্তোলনের সুদযোগ্য মাস} + \text{শেষ উত্তোলনের সুদযোগ্য মাস}}{২} \)

প্রথম উত্তোলন ২ মাস পর হওয়ায়, বছরের শেষে \(12 - 2 = 10\) মাস বাকি থাকে।

শেষ উত্তোলন ১২ মাস পর হওয়ায়, বছরের শেষে \(12 - 12 = 0\) মাস বাকি থাকে।

গড় সুদযোগ্য সময়কাল = \( \frac{10 + 0}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) মাস।

৪. বাৎসরিক উত্তোলন সুদ = \( \text{মোট উত্তোলন} \times \frac{\text{সুদের হার}}{100} \times \frac{\text{গড় সুদযোগ্য সময়কাল (মাস)}}{\text{১২ মাস}} \)

= \( 12000 \times \frac{10}{100} \times \frac{5}{12} \)

= \( 1200 \times \frac{5}{12} \)

= \( 100 \times 5 \)

= \( 500 \) টাকা।